5 razões para aprender álgebra linear para aprendizado de máquina

5 razões para aprender álgebra linear para aprendizado de máquina

Por que aprender álgebra linear para aprendizado de máquina?

A álgebra linear é um campo da matemática que poderia ser chamado de matemática dos dados.

É inegavelmente um pilar do campo do aprendizado de máquina e muitos o recomendam como um pré-requisito para estudar antes de começar no aprendizado de máquina. Este é um conselho enganoso, já que a álgebra linear faz mais sentido para um profissional, uma vez que ele tem um contexto do processo de aprendizado de máquina aplicado para interpretá-lo.

Nesta postagem, você descobrirá por que os profissionais de aprendizado de máquina devem estudar álgebra linear para aprimorar suas habilidades e capacidades como profissionais.

Depois de ler esta postagem, você saberá:

  • Nem todo mundo deve aprender álgebra linear, isso depende de onde você está no processo de aprendizado de aprendizado de máquina.
  • 5 razões pelas quais uma compreensão mais profunda da álgebra linear é necessária para praticantes intermediários de aprendizado de máquina.
  • Por onde começar, uma vez que você esteja motivado para iniciar sua jornada no campo da álgebra linear.

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Vamos começar.

5 razões para aprender álgebra linear para aprendizado de máquina

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Razões para NÃO Aprenda Álgebra Linear

Antes de examinarmos os motivos pelos quais você deve aprender álgebra linear, vamos começar dando uma pequena olhada nos motivos pelos quais você não deve aprender.

Acho que você não deve estudar álgebra linear se está apenas começando com o aprendizado de máquina aplicado.

  • Não é obrigatório. Ter uma apreciação pelas operações abstratas subjacentes a alguns algoritmos de aprendizado de máquina não é necessário para usar o aprendizado de máquina como uma ferramenta para resolver problemas.
  • É lento. Levar meses a anos para estudar todo um campo relacionado antes que o aprendizado de máquina atrase você de alcançar seus objetivos de ser capaz de trabalhar com problemas de modelagem preditiva.
  • É um campo enorme. Nem toda a álgebra linear é relevante para o aprendizado de máquina teórico, muito menos o aprendizado de máquina aplicado.

Recomendo uma abordagem abrangente para dar os primeiros passos no aprendizado de máquina aplicado.

Eu chamo essa abordagem de abordagem de resultados em primeiro lugar. É onde você começa aprendendo e praticando as etapas para trabalhar em um problema de modelagem preditiva ponta a ponta (por exemplo, como obter resultados) com uma ferramenta (como scikit-learn e Pandas em Python).

Esse processo então fornece o esqueleto e o contexto para aprofundar progressivamente seu conhecimento, por exemplo, como os algoritmos funcionam e, eventualmente, a matemática que os fundamenta.

Depois de saber como trabalhar com um problema de modelagem preditiva, vamos ver por que você deve aprofundar sua compreensão da álgebra linear.

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1. Você precisa aprender a notação de álgebra linear

Você precisa ser capaz de ler e escrever notação vetorial e matricial.

Os algoritmos são descritos em livros, artigos e em sites usando notação vetorial e matricial.

A álgebra linear é a matemática dos dados e a notação permite que você descreva operações em dados precisamente com operadores específicos.

Você precisa ser capaz de ler e escrever essa notação. Essa habilidade permitirá que você:

  • Leia as descrições dos algoritmos existentes nos livros didáticos.
  • Interpretar e implementar descrições de novos métodos em artigos de pesquisa.
  • Descreva concisamente seus próprios métodos para outros profissionais.

Além disso, linguagens de programação como Python oferecem maneiras eficientes de implementar a notação de álgebra linear diretamente.

Uma compreensão da notação e como ela é realizada em sua linguagem ou biblioteca permitirá implementações mais curtas e talvez mais eficientes de algoritmos de aprendizado de máquina.

2. Você precisa aprender a aritmética de álgebra linear

Em parceria com a notação de álgebra linear são realizadas as operações aritméticas.

Você precisa saber como adicionar, subtrair e multiplicar escalares, vetores e matrizes.

Um desafio para os recém-chegados ao campo da álgebra linear são operações como multiplicação de matrizes e multiplicação de tensores que não são implementadas como a multiplicação direta dos elementos dessas estruturas e, à primeira vista, parecem não intuitivas.

Novamente, a maioria, senão todas, essas operações são implementadas de forma eficiente e fornecidas por meio de chamadas de API em bibliotecas de álgebra linear modernas.

Uma compreensão de como as operações de vetor e matriz são implementadas é necessária como parte da capacidade de ler e escrever notação de matriz com eficácia.

3. Você precisa aprender álgebra linear para estatística

Você deve aprender álgebra linear para poder aprender estatística. Principalmente estatísticas multivariadas.

A estatística e a análise de dados são outro campo pilar da matemática para apoiar o aprendizado de máquina. Eles se preocupam principalmente em descrever e compreender os dados. Como a matemática dos dados, a álgebra linear deixou sua impressão digital em muitos campos relacionados da matemática, incluindo estatística.

Para ser capaz de ler e interpretar estatísticas, você deve aprender a notação e as operações da álgebra linear.

A estatística moderna usa a notação e as ferramentas da álgebra linear para descrever as ferramentas e técnicas dos métodos estatísticos. De vetores para as médias e variâncias dos dados, a matrizes de covariância que descrevem as relações entre várias variáveis ​​gaussianas.

Os resultados de algumas colaborações entre os dois campos também são métodos básicos de aprendizado de máquina, como a Análise de Componentes Principais, ou PCA, para redução de dados.

4. Você precisa aprender a fatorar matrizes

Com base na notação e na aritmética está a ideia da fatoração da matriz, também chamada de decomposição da matriz.

Você precisa saber como fatorar uma matriz e o que isso significa.

A fatoração de matrizes é uma ferramenta chave em álgebra linear e amplamente usada como um elemento de muitas operações mais complexas em álgebra linear (como a matriz inversa) e aprendizado de máquina (mínimos quadrados).

Além disso, há uma variedade de métodos de fatoração de matriz diferentes, cada um com diferentes forças e capacidades, alguns dos quais você pode reconhecer como métodos de "aprendizado de máquina", como Decomposição de Valor Singular, ou SVD, para redução de dados.

Para ler e interpretar as operações da matriz de ordem superior, você deve compreender a fatoração da matriz.

5. Você precisa aprender os mínimos quadrados lineares

Você precisa saber como usar a fatoração de matrizes para resolver mínimos quadrados lineares.

A álgebra linear foi originalmente desenvolvida para resolver sistemas de equações lineares. Esses são os casos em que existem mais equações do que variáveis ​​desconhecidas (por exemplo, coeficientes). Como resultado, eles são difíceis de resolver aritmeticamente porque não há uma solução única, pois não há nenhuma linha ou plano que possa ajustar os dados sem algum erro.

Problemas desse tipo podem ser enquadrados como a minimização do erro quadrático, chamados de mínimos quadrados, e podem ser reformulados na linguagem da álgebra linear, chamados de mínimos quadrados lineares.

Problemas de mínimos quadrados lineares podem ser resolvidos de forma eficiente em computadores usando operações de matriz, como fatoração de matriz.

Mínimos quadrados é mais conhecido por seu papel na solução de modelos de regressão linear, mas também desempenha um papel mais amplo em uma variedade de algoritmos de aprendizado de máquina.

Para entender e interpretar esses algoritmos, você deve entender como usar métodos de fatoração de matrizes para resolver problemas de mínimos quadrados.

Mais um motivo

Se pudesse dar mais um motivo, seria: porque é divertido.

Seriamente.

Aprender álgebra linear, pelo menos da maneira que ensino com exemplos práticos e código executável, é muito divertido. Uma vez que você pode ver como as operações funcionam em dados reais, é difícil evitar o desenvolvimento de uma forte intuição para os métodos.

Você tem mais motivos pelos quais é fundamental para um praticante intermediário de aprendizado de máquina aprender álgebra linear?

Deixe-me saber se os comentários abaixo.

Por onde começar na álgebra linear?

Talvez agora você esteja motivado para dar um passo no campo da álgebra linear.

Aconselho você a não fazer um curso direto de álgebra linear. É um grande campo e nem tudo será relevante ou aplicável a você como um profissional de aprendizado de máquina, pelo menos não no início.

Eu recomendaria uma abordagem escalonada e começando com as seguintes áreas da álgebra linear que são relevantes para o aprendizado de máquina.

  • Notação de vetores e matrizes.
  • Aritmética de vetores e matrizes.
  • Estatísticas multivariadas.
  • Fatoração de matrizes.
  • Linear Least Squares.

Eu consideraria esta a álgebra linear mínima necessária para ser um profissional de aprendizado de máquina eficaz.

Você pode se aprofundar e aprender como as operações foram derivadas, o que, por sua vez, pode aprofundar sua compreensão e eficácia em alguns aspectos do aprendizado de máquina aplicado, mas pode estar além do ponto de diminuir os retornos para a maioria dos profissionais, pelo menos em termos do dia atividades cotidianas do praticante médio de aprendizado de máquina.

Resumo

Nesta postagem, você descobriu por que, como profissional de aprendizado de máquina, deve aprofundar seus conhecimentos sobre álgebra linear.

Especificamente, você aprendeu:

  • Nem todo mundo deve aprender álgebra linear, isso depende de onde você está no processo de aprendizado de aprendizado de máquina.
  • 5 razões pelas quais uma compreensão mais profunda da álgebra linear é necessária para praticantes intermediários de aprendizado de máquina.
  • Por onde começar, uma vez que você esteja motivado para iniciar sua jornada no campo da álgebra linear.

Você tem alguma pergunta?
Tire suas dúvidas nos comentários abaixo e farei o possível para responder.

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